Viernes, 23 Junio, 2017

Escribir en el agua


Escrito en el agua
Me paso mucho tiempo contemplando cómo es el agua.
Santa Teresa de Jesús

 

Tumba de Keats

Tumba de Keats

En el cementerio protestante de Roma, junto a la pirámide de Cayo Cestio, están enterrados dos de los poetas máximos de la lengua inglesa: Percy Bysshe Shelley y John Keats. Éste último dio orden de grabar sobre su tumba el siguiente epitafio: «Aquí yace alguien cuyo nombre estaba escrito en el agua».

Jerjes ordena la flagelación del Helesponto

Jerjes ordena la flagelación del Helesponto

La naturaleza excepcional de la materia bajo la especie del agua nunca termina de mostrarse, acaso porque en las taxonomías que clasifican el mundo pertenece simultáneamente al orden de lo transparente y lo incierto, a la categoría de lo diminuto y lo inmenso, lo silencioso y lo estrépito, lo caluroso, lo luminoso, lo gélido, lo grave, lo ligero, lo incógnito. Es remotamente culpable, como lo prueba la flagelación a la que fue sometida durante la Segunda Guerra Médica en el Helesponto con motivo de la destrucción del puente de barcas que el rey Jerjes había ordenado construir para dirigirse sobre Grecia.

Dalí a la edad de seis años, cuando creía ser una niña, levantando la piel del agua para ver a un perro que duerme a la sombra del mar

Dalí a la edad de seis años, cuando creía ser una niña, levantando la piel del agua para ver a un perro que duerme a la sombra del mar

«Desde niño, tan lejos como vaya mi recuerdo, he buscado siempre lo que no cambia, he deseado la eternidad», se atreve a decir Luis Cernuda en el poema en prosa ‘Escrito en el agua’, de su libro Ocnos. En los años cincuenta, Salvador Dalí concibe recurrentemente la superficie del agua como una tela bajo la que se oculta un perro que duerme a la sombra del mar. En uno de los cuadros, se representa a sí mismo como una niña que levanta la piel del agua. El tema es reelaborado en otro lienzo donde el enamorado pintor se describe arrodillándose en el lecho marino ante una epifanía de Gala que recuerda a algún sistema planetario o atómico que se sirviera de una súbita dilatación para manifestarse.

Dalí desnudo, en contemplación ante cinco cuerpos regulares metamorfoseados en corpúsculos en los que aparece repentinamente la Leda de Leonardo cromosomatizada por el rostro de Gala.jpg

Dalí desnudo, en contemplación ante cinco cuerpos regulares metamorfoseados en corpúsculos en los que aparece repentinamente la Leda de Leonardo cromosomatizada por el rostro de Gala.jpg

Varios científicos insignes –Galileo, Gauss, lord Kelvin– afirmaron, con pequeñas variantes, que el libro de la naturaleza está escrito en el lenguaje de las matemáticas. Lo que los seres humanos acertamos a observar, medir y relacionar no es tanto la relación directa entre las magnitudes físicas –la temperatura, la presión, la deformación, la tensión– sino cómo se relacionan sus evoluciones con respecto al espacio o el tiempo. A las ecuaciones que determinan la cuantía de estas variaciones se las denomina ‘ecuaciones diferenciales’.

Friedrich Bessel

Friedrich Bessel

Tomemos el ejemplo del velocímetro de un automóvil. Si éste marca 90 km/h eso quiere decir que, en ese instante, el coche recorre la carretera a ese ritmo. En el lenguaje matemático se dice que la derivada del espacio con respecto al tiempo es de 90 km/h. Si ahora el lector pisa el acelerador y el cuentakilómetros pasa a indicar 100 km/h, la variación del espacio con respecto al tiempo –esto es, la velocidad– a su vez variará en el tránsito de una situación a otra. El lector comprenderá que la aceleración, que es el nombre que en física se da a la variación de la velocidad, será mucho más importante si ese paso de 90 a 100 km/h requiere de un minuto que si tiene lugar en diez minutos. Los matemáticos llaman derivada segunda a esta variación de la variación de una magnitud.

“El libro de la naturaleza está escrito en el lenguaje de las matemáticas”

Función de Bessel de orden cero

Función de Bessel de orden cero

Durante los siglos XVIII y XIX algunos matemáticos excepcionales –Euler, Laplace, Riemann, Fourier, Poisson– observaron que multitud de fenómenos de la naturaleza quedaban explicados mediante ecuaciones diferenciales en las que aparecen las derivadas segundas: el comportamiento de una cuerda o una membrana al vibrar, la distribución de la temperatura de una varilla que se calienta en uno de sus extremos.

Función de Bessel de orden dos

Función de Bessel de orden dos

El matemático Daniel Bernouilli y el astrónomo Friedrich Bessel investigaron la ecuación diferencial de segundo orden a la que éste último da nombre. Se presenta en sistemas que tienen simetría cilíndrica donde se desarrollan fenómenos ondulatorios, como por ejemplo las ondas que se crean en la superficie del agua contenida en un estanque. Las soluciones de esta ecuación reciben el nombre de funciones de Bessel y adoptan una forma que le resulta familiar a cualquiera que haya lanzado una piedra al agua.

Suma de dos funciones de Bessel

Suma de dos funciones de Bessel

En el gráfico adjunto he representado las funciones de Bessel de primera especie de orden cero y dos.. Se asemejan a sinusoides –la curva que adopta la tensión de la corriente alterna– atenuadas.

 

El profesor Shigeru Naito, de la Universidad de Osaka, ha hecho uso de estas funciones para diseñar un dispositivo al que denomina AMOEBA y que consiste en un estanque cilíndrico lleno de agua con cincuenta generadores de onda situados perimetralmente. Estos cincuenta elementos pueden generar perturbaciones que se suman en el centro del estanque para dibujar sobre la superficie líquida todos los caracteres del alfabeto grecolatino. La letra que resulta de la interferencia provocada se mantiene sobre la superficie un instante al cabo del cual desaparece, pero puede reproducirse el experimento al cabo de unos tres segundos porque los mismos dispositivos perturbadores pueden calmar a voluntad el estanque sin más que generar ondas contrarias a la que en ese momento están en vigor.

Amoeba generando la letra ese

Amoeba generando la letra ese

En la foto adjunta vemos cómo se escribe sobre el agua nítidamente la letra ese, y en el vídeo anexo, entre el minuto y el minuto y medio, vemos cómo se dibujan un corazón y una estrella. En el minuto tres tiene lugar una composición de ondas que genera un enorme cráter.

 

 

En este otro vídeo observamos cómo el ingenio produce una flor giratoria.

 

 

Esclavo de Miguel Ángel

Esclavo de Miguel Ángel

Narciso en la fuente, atribuido a Caravaggio

Narciso en la fuente, atribuido a Caravaggio

Del mismo modo que los inconclusos esclavos de Miguel Ángel producen en el espectador la impresión de que el mármol está habitado por dentro, el dispositivo del profesor Naito nos revela que la totalidad de cuanto puede ser imaginado está ya escrito en los estanques. Quizá Narciso, contra lo que sostiene la tradición clásica, fuera un soñador que insistía en asomarse al agua para dormir despierto.

Álvaro Fierro Clavero

Comentarios

  1. Muy sugerente, Alvaro. El agua siempre ha sido uno de los símbolos más poderosos. Estoy recordando “La ola es el mar” de Willigis Jäger, donde enseña que cada uno somos una ola en el océano de Dios. Y como ola, somos también el océano. El ámbito ámbito transpersonal, no dualista, está más allá de lo cognitivo, pero no suena a falso.

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